Question

用行列式的性质证明：y+z z+x x+y x y z x+y y+z z+x =2 z x y z+x x+y y+z y z x 这个怎么证？？

Answer 1

用行列式的性质证明的流程如下所示：

相关的证明技巧

这类题目通常按照一定的顺序给出一系列量，要求根据这些已知的量找出一般规律，而找出的规律通常包序列号，所以把变量和序列号放在一起加以比较，就比较容易发现其中的奥秘。

一般是先观察，有什么特点，然后依次排查几种常用的方法，比如差值，相邻的三项有什么运算关系，如果数变化剧烈，可以考虑平方、立方，还要熟悉常用的一些平方值和立方值。

Answer 2

利用行列式加法定则，左边可以展开为四个单字母行列式，然后调换行顺序，合并之，可得右式。

Answer 3

http://wenku.baidu.com/link?url=HDIImg5xJhkE76G3rVAnAobcVBkgzsYOZphoKciNgnAXSyWp5pF-6LYp5XYmMT5dq7flz-slZPQijL7r15SVxwcvF_4diJWzS3CpiMshjEK

这是个PPT ，这里面的 第十六页 例2，很清楚