Question

线性代数中那个基础解系里的自由变元怎么取？

线性代数中那个基础解系里的自由变元怎么取？我一直搞不明白 就是线性代数里面后来求未知数的 主要还是求特征向量的时候 不知道怎么确定那个自由变元
就是取X1 X2 X3哪个为自由变元 谢谢

Answer 1

还是没看懂，基础解系的话，看秩是多少，未知数个数就定了，至于取什么是未知数的话，是随意的挑线性无关就可以了，比如a1,a2,a3,a4, a1和a2线性相关，a3,a4线性相关，a1,a3线性无关。那么你可以取a1,a3或者a1,a4,或者a2,a3，或者a2,a4，这是随意的一般尽量取前面的，答案统一，老师好批。

Answer 2

对齐次线性方程组Ax=0
将系数矩阵A用初等行变换化成梯矩阵
(这时可确定自由变元, 但最好化成行最简形,以便于求解)
非零行的首非零元所在列对应的变元为约束变元, 其余变元取作自由变元.
(这是一种最好掌握的取法, 别的取法就不必管它了)

Answer 3

什么叫“怎么确定”？它可以是任意值，随便取一个即可