[e^(x+y)-e^x]dx+[e^(x+y)-e^y]dy=0求通解
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[e^(x+y) -e^x]dx +[e^(x+y) +e^y]dy=0
(e^y-1)de^x+(e^x+1)de^y=0
de^x/(e^x+1) +de^y/(e^y-1)=0
dln(e^x+1)+dln(e^y-1)=0
ln(e^x+1)+ln(e^y-1)=C0
(e^x+1)(e^y-1)=C
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全微分方程
通解为(e^x-1)(e^y-1)+c
通解为(e^x-1)(e^y-1)+c
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