Question

已知a的平方-5a+1=0 求a得平方除以（a的四次方+a的二次方+1）的值

Answer 1

a的平方-5a+1=0，
∴a+1/a=5,
a^2+1/a^2=(a+1/a)^2-2=23,
∴a^2/(a^4+a^2+1)
=1/(a^2+1+1/a^2)
=1/24.

追问

因式分解 （x+y)(x+y+2xy)+x的平方y的平方-1

追答

（x+y)(x+y+2xy)+x的平方y的平方-1
=（x+y)^2+2xy(x+y)+(xy)^2-1
=(x+y+xy)^2-1
=(x+y+xy+1)(x+y+xy-1)
=(1+x)(1+y)(x+y+xy-1).