Question

急！求一道数学题解法！在线等，请一定要告知正确答案！写清过程！过程符合初一的水平就行！谢谢！

已知线段AB=m，CD=n，线段CD在直线AB上运动（A在B左侧，C在D左侧），若|m-2n|与（6-n）的平方互为相反数。
（1）求线段AB,CD的长；
（2）M,N分别是线段AC,BD的中点，若BC=4，求MN的长;
（3）当CD运动到某一时刻时，D点与B重合，P是线段AB上任意一点，求|PA-PB|除以PC 的值。

Answer 1

现在初一就学这么难的题了啊，其实最方便的解法就是画个图。
1）.因为|m-2n|与（6-n）的平方互为相反数。(两个非负数互为相反数，两个数必等于0）
所以|m-2n|=（6-n）的平方=0
所以m=2n=12
n=6
2）.MN=MB+BC+ND（线段CD在直线AB上运动（A在B左侧，C在D左侧））
=MB+4+CD
因为AB=AC+BC+BD=12,M,N分别是线段AC,BD的中点，BC=4
所以2MB+BC+2ND=12
MB+ND=4
所以MN=MB+4+CD
=4+4=8
3）.设PA=X
|PA-PB|除以PC =(X-(12-X))/ |6-X |=(2X-12)/ |X-6 |=+2或-2

Answer 2

1.绝对值等于绝对值，那么该数只能为0，所以m-2n=6-n=0,所以AB=m=12,CD=n=6.

追问

恩 第一题我已经写了 后面两题不会 可以解释一下吗？

Answer 3

(1) |m-2n|与（4-n）的平方互为相反数，由于这两个数都是非负数，因此只能都是0
m=2n
4-n=0
n=4
m=8
线段AB 长 8 ,
线段CD 长 4
(2) 根据题意, A、B、C、D的相对位置有两种可能
第一种可能
-------------------------------------
A D C B
M 是线段AC的中点，AC=AB-BC=8-2=6, AM=3
N 是线段BD的中点，BN=1/2 BD=1/2（BC+CE）=3，AN=AB-BN=5
MN=AN-AM=5-3=2

第二种可能
-------------------------------------
A D B C
M 是线段AC的中点，AC=AB+BC=8+2=10, AM=5
N 是线段BD的中点，BN=1/2 BD=1/2（CD-BC）=1，AN=AB-BN=7
MN=AN-AM=7-5=2

（3）当CD运动到某一时刻时，D点与B重回，P是线段AB延长线上任意一点，下面两个结论：【1】PA+PB/PC是定值。【2】PA-PB/PC是定值
此时
------------------------------------------
A B（D） C P
PA=AB+BC+CP=12+CP
PB=BC+CP=4+CP

因为CP是变值，因此（PA+PB）/PC为变值
同理，PA-PB/PC也是变值。
可能是你的题目有误，修改题目后用以上方法可以得到正确结果