Question

如图，点c在线段AB上，AC=8cm，CB=6cm，点M，N分别是AC,BC的中点（1）求线段MN的长

（2）若C为线段AB上任一点，满足AC+CB=acm，其他条件不变，你能猜想MN的长度吗？并说明理由；（3）若C在线段AB的延长线上，且满足AC-BC=bcm，M，N分别为AC、BC的中点，你能猜想MN的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由；（4）你能用一句简洁的话，描述你的发现的结论吗？

Answer 1

（1）、7 （2）a/2 M为AC中点，N为BC中点。即AC+CB=（AM+MC）+（CN+NB）=2MC+2CN=a,即MC+CN=a/2=MN (3) b/2 M为AC中点，N为BC中点,AC-CB=AM+MC-CN-NB=2MC-2CN=b,即MC-CN=b/2=MN

Answer 2

(1) 因为N,M是AC,BC的中点，所以MC+NC=mA+NB=（6+8）/2=7

Answer 3

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