Question

问几道数学（回答好了再加分）

1.吃饺子。（9分）
双休日，妈妈包饺子给1家3口改善生活。爸爸先吃了全部饺子的4分之1，接着纷纷吃了剩下的3分之1，妈妈最后吃了纷纷吃后剩下的2分之1。请你回答下列问题。
（1）纷纷吃了全部饺子的几分之几？

（2）妈妈吃了全部饺子的几分之几？

（3）饺子吃完了么？还剩下多少？

2.很长的题
1 1 1 1 1
1 - — - — - — - — - … - ——=（ ）
2 4 8 16 256
请说明解题思路

Answer 1

1.吃饺子。（9分）
双休日，妈妈包饺子给1家3口改善生活。爸爸先吃了全部饺子的4分之1，接着纷纷吃了剩下的3分之1，妈妈最后吃了纷纷吃后剩下的2分之1。请你回答下列问题。
（1）纷纷吃了全部饺子的几分之几？
（1-1/4）×1/3=1/4
答：纷纷吃了1/4
（2）妈妈吃了全部饺子的几分之几？
1/2×1/2=1/4
答：妈妈吃了1/4
（3）饺子吃完了么？还剩下多少？
1-1/4×3=1/4
答：还剩1/4
2.很长的题
1 - 1/2-1/4-……-1/256=1/256
因为注意前一项是后一项的2倍，可以直接得到结论。

追问

对于第2道题，“君子何出此言啊”？再次谢谢解答

追答

1=1/2+1/2, 所以
1-1/2=1/2，同样
1/2-1/4=1/4
……
1/128-1/256=1/256.
对原式逐项相减，会发现前项减后项恰得后项，所以可以一直减下去到最后。

思路2
1/256+1/256=1/128
1/128+1/128=1/64
……
1/4+1/4=1/2
1/2+1/2=1
则1=1/2+1/4+1/8+……+1/128+1/256+1/256
所以原式=1/256

Answer 2

第一题1,纷纷吃了四分之一 2 .妈妈也吃了四分之一。
解析：①纷纷吃的：一整份减去爸爸吃的四分之一乘以三分之一 (1-1/4)*1/3=1/4
②妈妈吃的：等于一整份减去爸爸吃的和纷纷吃的乘以二分之一 （1-2/4）1/2=1/4
3.饺子没有吃完，还剩四分之一。
解析：1-1/4-1/4-1/4=1/4
第二题 我只有思路，就是2的0次方分之一减去2 的1次方分之一一直减到2的8次方分之一
懒得算啊~忘记公式了。

Answer 3

1.假设妈妈总包了X个饺子，爸爸了X/4个，剩下3X/4个。纷纷吃了3X/4里的1/3就是X/4个。3X/4减去纷纷吃的X/4个剩下X/2个。妈妈吃了X/2个的1/2就是X/4个。X/2减去妈妈吃掉的X/4个剩下X/4个。答案(1)1/4（2）1/4（3）1/4
2.这题中你能看出来没：一直往下减不管减到哪项剩下的结果都是前一项的1/2，所以结果就是1/256的1/2，那结果就是1/512 ，简单明了的思路希望多加分哦~！有其他题也能帮你解决

Answer 4

（1）1/4
（2）1/4
（3）1/4
（4）二的一百三十六分之一
首先，分母转化为二的指数形式，可知，有偶数项个，去掉负号;
再把指数运用等差数列求和得出

Answer 5

（1）爸爸吃4分之1，剩下,4分之3，4分之3的3分之1，是4分之一。
1-1/4=3/4, 3/4×1/3=1/4
（2）爸爸纷纷吃四分之一加四分之一等于四分之二，剩下四分之二，四分之二的二分之一是四分之一。像上面一提那样写。
（3）四分之一

Answer 6

同意以上回答

追问

那你认为1 - 1/2-1/4-……-1/256=1/256
的解题思路是什么？