Question

圆锥的表面积是15π,侧面展开图的圆心角是60°,则圆锥的体积是

T T。看了好多问问可是好多都看不懂。什么 1/3πR=2πR的 真的不懂原因。我希望有人能耐心的回答我。我会很谢谢他

Answer 1

若圆锥表面积为15π，侧面展开图圆心角为60°，则圆锥的体积为多少？？解：设圆锥底面半径为R,则底面周长为2πR. 侧面展开图圆心角为60°,扇形的弧长为2πR,扇形的半径为L, 则60πL/180=2πR,得L=6R, 扇形的面积为2πR×6R/2=6πR² 圆锥表面积为15π=底面积+扇形的面积=πR²+6πR²=7πR²,得R²=15/7,R=√105/7 圆锥的母线长为6R,圆锥底面半径为R, 由勾股定理得圆锥的高为√35R 圆锥的体积为πR²×√35R/3=25π√3/7

Answer 2

圆锥的表面积15π=60/360πr的方
根据60度的角，知道是等边三角形，再根据正弦定理求出高
高 半径都求出来了，在根据下面公式就算出来了，
圆锥体积=底面积 X 高 X 1/3
（思路给你讲清，自己算吧，我有事）
我把方写成2r啦对不起