求数学期望

设一个圆盘的直径服从(a,b)上的均匀分布,试求该圆盘面积的数学期望... 设一个圆盘的直径服从(a,b)上的均匀分布,试求该圆盘面积的数学期望 展开
daiwei9700
2011-12-03 · TA获得超过612个赞
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这个问题实际上是求1/4*πx^2在(a,b)上的积分,然后除以(b-a)
原函数是π/12*x^3,积分是 π/12*(b^3-a^3)
除以b-a 等于 π/12*(b^2+ab+a^2)

可以参照圆台更容易理解,圆台的直径服从(a,b)上的均匀分布,
圆台的平均截面积应该为圆台的体积除以高。
高二进行中
2014-12-17 · TA获得超过657个赞
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小灰机zzy
2011-12-03
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匿名用户
2011-12-03
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