Question

当m取什么整数时，关于x的方程1/2mx-5/3=1/2（x-4/3）的解是正整数？

Answer 1

解：将方程1/2mx-5/3=1/2（x-4/3）化简，得（m-1)x=2 ......(*)
要使x为正整数，须使m-1>0 且 m-1<=2，得到1<m<=3,故m=2或m=3时，方程的正整数解为x=2或x=1。

Answer 2

当m取大于1的整数时 方程的解为正整数
化简方程 可得 1-m/2m x=1
x=2m/1-m
要使2m/1-m 是正整数 2m与1-m 必须同号 且2m/1-m>0
联立 得m>1 m属于Z（整数集）

Answer 3

1/2mx-5/3=1/2(x-4/3)
mx-10/3=x-4/3
x(m-1)=10/3-4/3=6/3=2
x=2/(m-1)
2/(m-1)>=1 m-1>0
m-1<=2 m>1
m<=3 所以1<m<+3 m=2和3

Answer 4

1/2mx-5/3=1/2(x-4/3)=x/2-2/3
(1/2m-1/2)x=1
x=2/(m-1)是正整数
m-1=1，m=2
m-1=2，m=3