斜率为2的直线l 与双曲线x²/3-y²/2=1交于A、B两点，且|AB|=4，求直线l 的方程
1个回答
展开全部
设l方程为y=2x+b.A点坐标(x1,y1),B点坐标(x2,y2).
|AB|²=(x2-x1)²+(y2-y1)²=5(x2-x1)²=5(x2+x1)²-20x1x2=16.
联立直线l方程和双曲线方程得到方程组
y=2x+b; x²/3-y²/2=1;
把直线方程代入双曲线方程并化简得到
10x²+12bx+3b²+6=0
所以x1+x2=-6b/5,x1x2=(3b²+6)/10
从而得到5(-6b/5)²-20*(3b²+6)/10=16
从而得到b=±(根70)/3
|AB|²=(x2-x1)²+(y2-y1)²=5(x2-x1)²=5(x2+x1)²-20x1x2=16.
联立直线l方程和双曲线方程得到方程组
y=2x+b; x²/3-y²/2=1;
把直线方程代入双曲线方程并化简得到
10x²+12bx+3b²+6=0
所以x1+x2=-6b/5,x1x2=(3b²+6)/10
从而得到5(-6b/5)²-20*(3b²+6)/10=16
从而得到b=±(根70)/3
更多追问追答
追问
5(-6b/5)²-20*(3b²+6)/10=16
这一步不对啊，不是应该同时平方么，
追答
这一步是根据AB距离的平方展开得到的,第二行就有.
然后x1+x2有平方,x1x2没有平方.
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
