Question

已知动圆过定点p (1,0)且与定直线l ：x =-1相切.点C在上l 求动圆圆心的轨迹的M方程

Answer 1

设动圆圆心坐标为（x，y）
动圆过定点P（1，0），且与定直线l：x=-1相切
即圆心到定点P和到直线l的距离都等于半径
根据两点间的距离公式可知，（x-1）^2+y^2=（x+1）^2
整理得y^2=4x

Answer 2

已知定直线L：x=-1,定点F（1，0），圆P经过F且与L相切。求点P的轨迹方程。
解：
设P的坐标为(x,y).
√[(x-1)^2+y^2]=(x+1)，
(x-1)^2+y^2=(x+1)^2，
y^2=2x。
此为一抛物线。

Answer 3

设动圆圆心M，则依题意，
动点M到定点P (1,0)与定直线l ：x =-1的距离相等，
故动点M的轨迹是以P (1,0)为焦点，以直线l ：x =-1为准线的抛物线，
所以其轨迹方程为y^2=2px且p/2=1即y^2=4x。

Answer 4

根据(x-1）^2+y^2=r^2和|x-(-1)|=r，即(x-1)^2+y^2=|x+1|^2，得y^2-4x=0就是动圆圆心的轨迹M方程