10、在平面直角坐标系xOy中，
10、在平面直角坐标系xOy中，将抛物线y=2x2沿y轴向上平移1个单位，再沿x轴向右平移两个单位，平移后抛物线的顶点坐标记作A，直线x=3与平移后的抛物线相交于B，与直...
10、在平面直角坐标系xOy中，将抛物线y=2x2沿y轴向上平移1个单位，再沿x轴向右平移两个单位，平移后抛物线的顶点坐标记作A，直线x=3与平移后的抛物线相交于B，与直线OA相交于C．
(1)求△ABC面积；(2)点P在平移后抛物线的对称轴上，当△ABP与△ABC相似时，求所有满足条件的P点坐标． 展开
(1)求△ABC面积；(2)点P在平移后抛物线的对称轴上，当△ABP与△ABC相似时，求所有满足条件的P点坐标． 展开
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1 平移后解析式为 y=2(x-2)²+1
顶点A为(2,1) 当x=3 y=3 点B为(3,3)
直线OA为 y=x/2 当x=3 y=3/2 点C为(3,3/2)
△ABC面积=|3-3/2|*|3-2|/2=3/4
2 对称轴为x=2
BP∥AC时 △ABP∽△ABC
(y-3)/(x-3)=1/2
当x=2 y=5/2 (2,5/2)
(y-3)/(x-3)=-2
当x=2 y=4 (2,4)
点P为(2,5/2) 或(2,4)
顶点A为(2,1) 当x=3 y=3 点B为(3,3)
直线OA为 y=x/2 当x=3 y=3/2 点C为(3,3/2)
△ABC面积=|3-3/2|*|3-2|/2=3/4
2 对称轴为x=2
BP∥AC时 △ABP∽△ABC
(y-3)/(x-3)=1/2
当x=2 y=5/2 (2,5/2)
(y-3)/(x-3)=-2
当x=2 y=4 (2,4)
点P为(2,5/2) 或(2,4)
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