求不定积分arctane^x/e^xdx
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I = ∫ arctan(e^x) d(-e^(-x))
= - e^(-x) * arctan(e^x) + ∫ 1/(1+e^(2x)) dx
= - e^(-x) * arctan(e^x) + ∫ e^(-2x) /(e^(-2x)+1) dx
= - e^(-x) * arctan(e^x) + (-1/2) ln[ e^(-2x) + 1] + C
= - e^(-x) * arctan(e^x) + ∫ 1/(1+e^(2x)) dx
= - e^(-x) * arctan(e^x) + ∫ e^(-2x) /(e^(-2x)+1) dx
= - e^(-x) * arctan(e^x) + (-1/2) ln[ e^(-2x) + 1] + C
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