Question

已知函数f（x）在（0，正无穷）上为单调递增函数

(1)若f（x）是R上的奇函数，且x>0时，f(x)=x2+2x+3,求函数f（x）的解析式
（2）若f（3a2-a+1）>f（a2+3a+7）,求实数a的取值范围

Answer 1

（1）f(x)=x2+2x+3,x>0；f(x)= -x2+2x-3，x<0；f(x)= 0，x=0
（2）因为是奇函数，所以是定义域内是单调的，很容易判断是单调增函数，所以3a2-a+1>a2+3a+7，即，2a2-4a-6>0, 即(a-3)(a+1)>0，所以a>3或者a<-1