Question

△ABC中,BC=6,AC=6根号3,∠A=30°,求AB的长

初三数学
谢谢您的回答

Answer 1

先由正弦定理，求角B
BC/sinA=AC/sinB，
6/sin30º=6√3/sinB
sinB=√3/2 <B=60º或 <B=120º
当<B=60º时，<C=90º,那么AB=2BC=12
当<B=120º时，<C=30º,那么AB=BC=6

Answer 2

因为AC=BC=6 ∠A=30
所以∠C=120
COS C=(BC^2+AC^2-AB^2)/(2BC*AC)
-0.5=(6^2+6^2-AB^2)/(2*6*6)
-36=72-AB^2
AB^2=108
AB=6√2

Answer 3

作CD垂直AB于D，在直角三角形ACD中，角A=30度，AC=6根号3，所以CD=3根号3，勾股定理得AD=9，同理，在直角三角形BCD中，BC=6,CD=3根号3，所以BD=3，AB=AD+BD=12

Answer 4

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