Question

要方程，急急急！！！！！！！！！！

蜘蛛有8条腿，蜻蜓有6条腿和2对翅膀，蝉有6条腿和1对翅膀。现在这三种动物18只，共有112条腿和22对翅膀。蜘蛛，蜻蜓，蝉各有几只？

Answer 1

假设全是蜘蛛，则腿18X8=144（条） 144-112=32（条）所以蜻蜓和蝉一共有32/2=16(只）
设蜻蜓有x只，则蝉有（16-x）只，
根据翅膀数列方程2x+16-x=22
解得x=6 则蝉：16-6=10（只）蜘蛛：18-10-6=2（只）

Answer 2

设蜻蜓x，蝉y,蜘蛛18-x-y
2x+y=22
8（18-x-y）+6x+6y=112
144-8x-8y+6x+6y=112
2x+2y=32
联立得y=10
x=6
所以蜻蜓有6只，蝉10只，蜘蛛2只

Answer 3

设蜘蛛x只
(112-8x)/6+x=18
112-8x=108-6x
2x=4
x=2
设蝉x只
x+(22-x)/2=18-2
2x+22-x=32
x=10
18-2-10=6
所以蜘蛛2只 蝉10只 蜻蜓6只

Answer 4

解设蜘蛛x只，蜻蜓y只，蝉（18﹣x﹣y)只
8x﹢6y﹢6(18﹣x﹣y)＝112
2y﹢18﹣x﹣y＝22

解得x＝2 y＝6 18﹣x﹣y＝10
∴蜘蛛2只，蜻蜓6只，蝉10只.

Answer 5

设蜘蛛x只，蜻蜓y只，蝉z只
x+y+z=18
8x+6y+6z=112
2y+z=22
解得，x=2,y=6,z=10