Question

已知0<α<π/2<β<π,又sinα=3/5,sin(α+β)=3/5,则sinβ=

Answer 1

sinb=sin[(a+b)-a]=sin(a+b)cosa-cos(a+b)sinb
=3cosa/5-3cos(a+b)/5.
因为：0<a<π/2
所以:cosa=4/5.
又因为π/2<b<π
所以：
π/2<a+b<3π/2
得到：cos(a+b）=-4/5
所以：
sinb=(3/5)*(4/5)-(3/5)*(-4/5)
=24/25.

Answer 2

展开就行了，sinacosβ+cosasinβ=0.6,可得0.6cosβ+0.8sinβ=0.6，又sina的平方+sinβ的平方=1，解方程就可以得出来了。。。主意β的取值范围。

Answer 3

0<α<π/2<β<π,
sinα=3/5,cosα=4/5
sin(α+β)=3/5,
cos(α+β)=-4/5
sinβ=sin[(α+β)-α]
=sin(α+β)cosα-cos(α+β)sinα
=3/5*4/5-(-4/5)*3/5
=24/25