Question

抛物线y=kx^2-7x-7与X轴有两个交点，求k的取值范围

这道题我看到以下答案：
抛物线y=kx^2-7x-7的图象和x轴有交点
则k≠0且kx^2-7x-7=0解存在，
只需Δ=49+28k≥0，
k≥-7/4
所以k取值范围k≥-7/4且k≠0

“只需Δ=49+28k≥0”是什么意思？

Answer 1

△是一元二次方程的判别式，△=b^2-4ac
若这个一元二次方程有两个不相等的解，则△＞0；有两个相同解，则△=0；没有解，则△＜0
上题说的有两个交点，那么就是kx^2-7x-7=0有两个不相等的解，∴△＞0（注意：不是≥0）
∵是抛物线，∴k≠0
∴本题只要列出k≠0，△＞0，解出k范围即可。

Answer 2

答案是错的哦，它的意思是有两个相等的根。而这题的意思是莪有两个交点，只有当Δ=49+28k〉0时才有两个交点。

Answer 3

抛物线y=ax²+bx+c与x轴有两个交点的条件是b²-4ac>0
Δ=49+28k,就是b²-4ac
不过应该是>0，不是≥0