Question

已知数列｛an｝为等差数列，且a1=2,a1+a2+a3=12 令bn=3^a n,求数列{bn}的前n项和

Answer 1

a1+a2+a3=12
a1+a1+d+a1+2d=12
6+3d=12
d=2
an=a1+d(n-1)=2+2n-2=2n

sn=b1+b2+b3+b4+b5+.....+bn
=3^2+3^4+3^6+.......3^2n
=9(1-9^n)/1-9
=(9^n)-1)*9/8

Answer 2

因为等差，所以,a1+a2+a3=3a2=12，所以a2=4，而a1=2，故an=2n
bn=9^n为等比数列，所以sn=8/9[9^(n-1)-1]