Question

在平面直角坐标系xoy中,半径为2√5的圆c与x轴交于A(-1,0),B(3,0)两点且点c在x轴上方

1）求圆心c的坐标
2）求经过点A，B，C的二次函数解析式
3) 设p在y轴上，M在（2）的函数图像上,如果以P,M,A,B为顶点的四边形是平行四边形，求M的坐标

Answer 1

如图，AC=BC=2，CD垂直AB,在直角三角形中，AC=2√5,根据勾股定理，AC的平方等于CD的平方+AD的平方，CD=4   c的坐标(1,4)

设二次函数解析式y=ax^2+bx+c（a不等于0） 分别把A(-1,0),B(3,0)C(1,4)代入到解析式中可得。

以P,M,A,B为顶点的四边形是平行四边形，，p在y轴上，令x=0，求出P点坐标。由AB=PM，可求M坐标。

Answer 2

（1）设C(1,y),因为半径=2根号5，所以y²+2²=20，y=4
c(1,4)
(2) ∵点A，B关于y=1对称
而点c在AB的中垂线上，
∴是y=-(x-1)²+4
（3）与楼上的相同，刚看到

Answer 3

3.(2.3) (4.-5)