大侠帮忙急啊
已知圆O的内接三角形ABC，AB=AC，D是弧AC上的一点，连接AD并延长与BC的延长线交于点E，且AE=5，则AB的平方+EB*EC=?...
已知圆O的内接三角形ABC，AB=AC，D是弧AC上的一点，连接AD并延长与BC的延长线交于点E，且AE=5，则AB的平方+EB*EC=?
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解：
根据切割线定理可得
EB*EC=ED*EA
连接BD
可得△ABD∽△AEB
∴AB²=AD*AE
∴AB²+EB*EC=AD*AE+ED*EA=AE²=25
根据切割线定理可得
EB*EC=ED*EA
连接BD
可得△ABD∽△AEB
∴AB²=AD*AE
∴AB²+EB*EC=AD*AE+ED*EA=AE²=25
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