一道高中数学题【要详细解题过程！！】谢谢！
设x、y是关于m的方程m²-2am+a+6=0的两个实根，则（x-1）²+（y-1）²的最小值是什么？...
设x、y是关于m的方程m²-2am+a+6=0的两个实根，则（x-1）²+（y-1）²的最小值是什么？
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x+y = 2a xy=a+6 方程有2实根，所以 （-2a)^2 - 4(a+6)>=0 解得 a>=3 或 a<=-2
(x-1)^2 + (y-1)^2=x^2 + y^2 + 2 - 2(x+y) = (x+y)^2 - 2xy -2(x+y) +2 = 4a^2 - 6a -10
函数 z = 4a^2 - 6a -10 对称轴 是 a = 3/4 距离对称轴最近的 a =3
所以最小值为8
(x-1)^2 + (y-1)^2=x^2 + y^2 + 2 - 2(x+y) = (x+y)^2 - 2xy -2(x+y) +2 = 4a^2 - 6a -10
函数 z = 4a^2 - 6a -10 对称轴 是 a = 3/4 距离对称轴最近的 a =3
所以最小值为8
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