Question

关于高中数学一道函数题

对于函数f(x),在使f(x)≤M成立的所有常数M中,我们把M的最小值叫做函数f（x）的上确界，例如函数f(x)= -x^2+4x的上确界是4，则函数g(x)=log (0.5)[(x^2+2x)/丨x丨]的上确界是多少？
注意：g(x)是以0.5为底数，以[(x^2+2x)/丨x丨]为真数的对数，中括号里面是一个分式，分子是x^2+2x，分母是X的绝对值
给出详细过程可加多20分！！！

Answer 1

分析：若你没有抄错题目则g(x)没有确界（取不到最值）
若g(x)=log (0.5)[(x^2+2)/丨x丨]则当x>0时有上确界-1
即当x>0时，(x^2+2)/丨x丨=x+1/x>=2(当且仅当x=1时取得等号)又g(x)=log (0.5)x是减函数
所以g(x)<=log (0.5)2=-1

追问

我没抄错题，这题是2007年广州市高二水平测试选择题第10题，答案是： -3/2
详情看这里：http://wenku.baidu.com/view/d93ce4106c175f0e7cd137b7.html
不过那里没有详细答案！

Answer 2

亲，见谅，无法给出详细过程；
思路大致如下：对函数g（x）求一阶导数，另g（x）=0，解出x的值（应该不只一个），带入g(x)判断；
注意：函数的定义域，此题我们还应该对x的值进行分类讨论，

Answer 3

/..............................