Question

数学监测报数题 求助！！！！！跪求！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！

50个运动员站成一排进行‘1’‘2’报数，第一次报完后，所有报‘1’的运动员离开队伍，剩下的运动员继续‘1’‘2’报数，报‘1’的运动员继续离开队伍，这样进行若干次后，剩下一名运动员，那么这名运动员一开始站在几号位置？？？？？？？？？（要有根据）

Answer 1

32号
理由：第一次，剩25人，编号是2，4，…，50，除以2后，得1，2，…，25
第二次，剩12人，除以2以后的编号是2，4，…，24，除以2后，得1，2，…，12
第三次，剩6人，再次除以2以后的编号是2，4，…，12，除以2后，得1，2，…，6
第四次，剩3人，第三次除以2以后的编号是2，4，6，除以2后，得1，2，3
第五次，剩1人，第四次除以2以后的编号是2，这个人的最后编号是2，是四次除以2后得到的，所以原来的编号是2×2×2×2×2＝32

Answer 2

第一轮1、3、....49奇数走（隔2），余下25个数
第二轮2、6、10....50走（隔4），余下12个数
第三轮4、12、20、28、36（隔8）、44走，余下8、16、24、32
第四轮8、24走（隔16），余下16、32
第五轮16走，余下32
最后剩下32

Answer 3

1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，-。。。。。。。。。。。。。。。49，50
2 4 6 8 10 12 。。。。。。。。。。。48 50. （2）
4 8 12 16.。。。。。。。。。48. （2^2)
8 16............................... 48 2^3
综上所述，剩下的运动员是2^n，50之内2^n最多的是32=2^5, 32号位。

追问

你的好复杂。。。。⊙﹏⊙b汗

Answer 4

剩下一名运动员，那么这名运动员一开始站在32号位置

追问

都说了要有根据！！！！