Question

数学益智题

1元钱一瓶汽水，喝完后两个空瓶换一瓶汽水，汽水活动中再来一瓶的概率为百分之25（当作每四瓶有一瓶是中奖的）.问：你有20元钱，最多可以喝到几瓶汽水？

Answer 1

方法一：
一开始20瓶没有问题，随后的10瓶和5瓶也都没有问题，接着把5瓶分成4瓶和1瓶，前4个空瓶再换2瓶，喝完后2瓶再换1瓶，此时喝完后手头上剩余的空瓶数为2个，把这2个瓶 换1瓶继续喝，喝完后把这1个空瓶换1瓶汽水，喝完换来的那瓶再把瓶子还给人家即可，所以最多可以喝的汽水数为：20＋10＋5＋2＋1＋1＋1＝40
方法二：
先看1元钱最多能喝几瓶汽水。喝1瓶余1个空瓶，借商家1个空瓶，2个瓶换1瓶继续喝 ，喝完后把这1个空瓶还给商家。即1元钱最多能喝2瓶汽水。20元钱当然最多能喝40瓶汽水 。
方法三：
两个空瓶换一瓶汽水，可知纯汽水只值5角钱。20元钱当然最多能喝40瓶的纯汽水。N元钱当然最多能喝2N瓶汽水。

答案：
40瓶

追问

题目不一样，老兄- -

Answer 2

第一次可买20瓶，可得奖5瓶与瓶换汽水10瓶，合计35瓶，余15个瓶子；
第二次用15个瓶子+借1个瓶子=16瓶可换8瓶汽水，可得奖2瓶，合计10瓶汽水，余10个瓶子；
第三次先不还那个瓶子，再换5瓶汽水，得奖1瓶，合计6瓶汽水，余下6个瓶子。
第四次先不还那个瓶子，6个空瓶换3瓶汽水，余下3个瓶子；
第五次先不还那个 瓶子，再借1个瓶子，可换2并汽水；
最后喝完汽水空瓶子还给老板，交易结束。
总共可喝35+10+6+3+2=56瓶汽水

追问

你第二次就算错了 15瓶中奖是3.75瓶四舍五入就4瓶 怎么会是2

追答

借一个瓶子。从而可换8瓶。因为本题 不是纯粹的数学题。

追问

但你明显算错了= =

追答

如果没有更多的可能性，我的答案是最佳的。
因为是益智题，所以瓶子是可以借的，生活中的益智题与数学题是不太一样的。

Answer 3

20元买20瓶气水；有20个空瓶，每两个空瓶换一瓶汽水，换得10瓶；10瓶再换得5瓶；5瓶换得2瓶；最后2瓶换得1瓶；所以加起来20+10+5+2+1=38瓶；因为汽水活动中再来一瓶的概率为百分之25（当作每四瓶有一瓶是中奖的），38除4得9余2，所以38+9=47瓶；

Answer 4

第一次可买20瓶，中奖的概率是5瓶，总共25瓶；
第二次用25个瓶子换12瓶水，还剩一个空瓶，12瓶中奖的概率是3瓶，共有15瓶以及1个空瓶；
第三次用16个空瓶换8瓶，中奖的概率是2瓶，共有10瓶；
第四次用10个空瓶换得5瓶，中奖的概率是1瓶，共有6瓶；
第五次用6个空瓶换得3瓶，中奖的概率小于1瓶所以可以忽略，共有3瓶；
第六次用第五次中的3个瓶中的2个瓶子换得1瓶水还剩1个空；
第七次用第六次中的2个瓶换1瓶。
综上所得25+15+10+6+3+1+1=61瓶

Answer 5

50
20×2×（1+百分之25）=50
这是巧算
你看不懂也可以列方程

追问

这样算，一定错