Question

(1/2)设Sn是正项数列【an】的前n项和,4Sn=an^2+2an-3.(1)求数列【an】的通项公式;(2)已知bn=2^n,求Tn=a1

Answer 1

1)a1=3
4Sn=an^2+2an-3 4S(n-1)=a(n-1)^2+2a(n-1)-3
4Sn-4S(n-1)=an^2-a(n-1)^2+2an-2a(n-1)
4an=an^2-a(n-1)^2+2an-2a（n-1）
an^2-a(n-1)^2-2an-2a(n-1)=0
an=a(n-1)+2=3+2(n-1)=2n+1
2)题目不全

Answer 2

令n=1求得a1=3或者-1（正项数列，舍去）根据4Sn=an^2+2an-3，令n=n-1（两个n没啥关系），得4S（n-1）=a（n-1）^2=2a(n-1）-3，第一个式子减去第二个式子消去通项和S，得出an-a(n-1)=2,等差数列，然后an=3+（n-1）*2