已知-π<x<0,sinx+cosx=1/5,求下列各式的值
已知-π<x<0,sinx+cosx=1/5,求下列各式的值1.sinx-cosx2.3sin^2x-2sinxcosx+cos^2x...
已知-π<x<0,sinx+cosx=1/5,求下列各式的值
1.sinx-cosx
2.3sin^2x-2sinxcosx+cos^2x 展开
1.sinx-cosx
2.3sin^2x-2sinxcosx+cos^2x 展开
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解：sin^2x+cos^2x=1
cosx=1/5-sinx代入上式整理得
25sin^2x-5sinx-12=0
解得sinx=-3/5或sinx=4/5
由x的范围知sinx<0
sinx=-3/5
则 cosx=4/5
sinx-cosx=-7/5
3sin^2x-2sinxcosx+cos^2x=3*(9/25)-2*(-3/5)*(4/5)-12=
cosx=1/5-sinx代入上式整理得
25sin^2x-5sinx-12=0
解得sinx=-3/5或sinx=4/5
由x的范围知sinx<0
sinx=-3/5
则 cosx=4/5
sinx-cosx=-7/5
3sin^2x-2sinxcosx+cos^2x=3*(9/25)-2*(-3/5)*(4/5)-12=
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