Question

如何用定义求定积分？？

Answer 1

答案是 4
所谓用定义法就是利用曲边梯形面积求解，这也是定积分的引例。即曲线与x=a，x=b围城的图形面积S就是该函数在[a,b]的积分。
具体步骤
第一，分割。就是将积分图形分成n个曲边梯形。
将【0，4】n等份，分点为4i/n(i=1,2...n)。第i个曲边梯形的面积为 f（4i/n）*(4/n)=32i/n^2-12/n。
第二，求和。
n个曲边梯形的面积为 Sn=S1+S2+...Sn=W(i=1,n)[32i/n^2-12/n]=16+16/n-12 。{注：W(i=1,n)表示求和符号 i从1到n,没有编辑器打不出来｝
第三，求极限。因为所求的面积s就是Sn的极限值。即，当分割的曲边梯形边长4/n越小，数量n越多，Sn就越接近S的面积。
S=lim（n->无穷）=16+0-12=4 这就是所求函数在0到4的定积分。
总结：定积分的定义关键是抓住其几何意义，也就是面积问题。因此，这道题，也可以直接用几何方法得到，就是直接做出函数2x-3的图形。算出其与x=0，x=4围成的图形面积，用在x轴上方图形的面积减去下方的就可以了。具体过程就不写了，因为实在好难打字啊。。。

Answer 2

定积分即是面积。假设被积函数是f（x），积分区间为（a，b）
将积分区域划分n份，n趋向于无穷大，则每一小份宽度为（b-a)/n
在每一份足够小的时候，积分面积可近似为一个矩形，面积s=（b-a）/n*f(x)
再将这些矩形的面积加起来就好了故为：
i=1——>n（a-b)/n*f(a+(b-a)/n*i),就是求上式和的n趋向无穷大的极限

Answer 3

求代尔塔f的公式