Question

学校举行数学竞赛，共有20道题目。评分标准是：每做对一题得5分，做错一题倒扣2分，没做记0分。小红得...

学校举行数学竞赛，共有20道题目。评分标准是：每做对一题得5分，做错一题倒扣2分，没做记0分。小红得了73分，她有几题没有做呢？

Answer 1

全对得100分，错一题被扣(5+2)=7分，不做扣5分，
设做错x题 ，不做y题，依题得：100-7x-5y=73
x=(27-5y) /7，求正整数解。
27-5y=0，7，14，21，只有当27-5y=7时，y有正整数解4，
所以她有4道题 没做。

Answer 2

假如20题全对 20×5＝100分 少了 100-73＝27分
做错一题扣2分，比做对的少2+5＝7分； 没做的得0分，比做对的少5分。
只有一种答案 27＝7+5×4 错了一题 没做的4题 做对的20-1-4＝15题
经验算正确

Answer 3

假设她作对20道：20×5=100
比73多了27分
做对一道比做错一道多：5+2=7
和73最近但比它少的100减 7的倍数为72
但他和73差奇数个所以再减7等于65
73-65=8 8÷2=4 4道没做

Answer 4

因为只有做对才得分，小红得了73分，故小红至少得做对15道题，得75分，做错一个，没做4个

Answer 5

20*5=100（分）
100-75=25（分）
25/5=5（道）因为25小于35可是减去七的倍数又必须是5的倍数
所以只有一种答案她有5道题没做。