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1.取特殊值x=-1,因为f(x)是奇函数,所以f(-1)=-f(1)
列成等式就是-2+a=-a-1,解得a=1/2
2.因为2^x>0,所以2^x-1>-1,所以1/(2^x-1)值域为(负无穷,-1)U(0,正无穷),所以f(x)=1/(2^x-1)+1/2的值域为(负无穷,-1/2)U(1/2,正无穷),
列成等式就是-2+a=-a-1,解得a=1/2
2.因为2^x>0,所以2^x-1>-1,所以1/(2^x-1)值域为(负无穷,-1)U(0,正无穷),所以f(x)=1/(2^x-1)+1/2的值域为(负无穷,-1/2)U(1/2,正无穷),
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追问
2^x-1>-1
怎么推出1/(2^x-1)0的???
追答
你把2^x-1当成一个整体k,当k>-1的时候,1/k的范围应该是(负无穷,-1)U(0,正无穷),这个你在草图上画出反比例函数的图像,就很清晰了
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是奇函数
f(-x)=-f(x)
1/(2^(-x)-1)+a=-1/(2^x-1)-a
2a=1
a=1/2
2^x-1不=于0,x不=于0
f(x)=1/(2^x-1)+1/2
值域<1/2或者>1/2
f(-x)=-f(x)
1/(2^(-x)-1)+a=-1/(2^x-1)-a
2a=1
a=1/2
2^x-1不=于0,x不=于0
f(x)=1/(2^x-1)+1/2
值域<1/2或者>1/2
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由奇函数性质f(-x)=-f(x)得f(-x)={1/[2^(-x)-1]}+a=-1/(2^x-1)-1,对任意非0的 x都成立,所以a=1/2;
值域为不等于1/2的一切实数!求法:设2^x=t,(t>0),y=1/(t-1)值域为非零实数(可借助于反比例函数图象求),所以所求函数值域为等于1/2的一切实数!
值域为不等于1/2的一切实数!求法:设2^x=t,(t>0),y=1/(t-1)值域为非零实数(可借助于反比例函数图象求),所以所求函数值域为等于1/2的一切实数!
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a=1/2 值域为负无穷到负1.5和0.5到正无穷
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