Question

f(x)=1/(2^x-1)+a是奇函数，求a的值及函数值域。!!

有过程！！

Answer 1

1.取特殊值x=-1，因为f（x）是奇函数，所以f（-1）=-f（1）
列成等式就是-2+a=-a-1，解得a=1/2
2.因为2^x>0,所以2^x-1>-1,所以1/(2^x-1)值域为(负无穷,-1)U(0,正无穷)，所以f(x)=1/(2^x-1)+1/2的值域为(负无穷,-1/2)U(1/2,正无穷)，

追问

2^x-1>-1
怎么推出1/(2^x-1)0的？？？

追答

你把2^x-1当成一个整体k，当k>-1的时候，1/k的范围应该是(负无穷,-1)U(0,正无穷)，这个你在草图上画出反比例函数的图像，就很清晰了

追问

恕我无知=-=！！k不知大于零小于零，反比例函数不是由两种可能了么。

追答

你别被这个k误导了，这个k就是个自变量x，y=1/x有几种图像？一种吧。
你说的情况是y=k/x,在不知道k的取值正负的情况下，当然有两种可能。但是这个题目里就是相应的k=1，就只剩下一三象限的那种啊。注意弄清楚自变量

Answer 2

是奇函数
f(-x)=-f(x)
1/(2^（-x）-1)+a=-1/(2^x-1)-a
2a=1
a=1/2
2^x-1不=于0，x不=于0
f(x)=1/(2^x-1)+1/2
值域<1/2或者>1/2

Answer 3

由奇函数性质f(-x)=-f(x)得f(-x)={1/[2^(-x)-1]}+a=-1/(2^x-1)-1,对任意非0的 x都成立，所以a=1/2；
值域为不等于1/2的一切实数！求法：设2^x=t，（t>0),y=1/(t-1)值域为非零实数（可借助于反比例函数图象求），所以所求函数值域为等于1/2的一切实数！

Answer 4

高中的数学

Answer 5

a=1/2 值域为负无穷到负1.5和0.5到正无穷