Question

求解啊 ！！！！数学题

证明。如果方程a0xn+a1xn-1+……+an-1x=0有正根x0，则方程na0xn-1+(n-1)a1xn-2+…..+an-1=0必存在小于x0的正根。

Answer 1

首先看题，方程a0xn+a1xn-1+……+an-1x=0有正根x0，而且必然有另外一个根0。
方程na0xn-1+(n-1)a1xn-2+…..+an-1=0，其实这个方程左边是上面方程的一阶导数，也就代表曲线斜率。
那么我们知道，在0和xn之间必然有一拐点，这个点即是na0xn-1+(n-1)a1xn-2+…..+an-1=0的根。