求解啊 !!!!数学题

证明。如果方程a0xn+a1xn-1+……+an-1x=0有正根x0,则方程na0xn-1+(n-1)a1xn-2+…..+an-1=0必存在小于x0的正根。... 证明。如果方程a0xn+a1xn-1+……+an-1x=0有正根x0,则方程na0xn-1+(n-1)a1xn-2+…..+an-1=0必存在小于x0的正根。 展开
wqjstu
2011-12-05 · TA获得超过155个赞
知道答主
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首先看题,方程a0xn+a1xn-1+……+an-1x=0有正根x0,而且必然有另外一个根0。
方程na0xn-1+(n-1)a1xn-2+…..+an-1=0,其实这个方程左边是上面方程的一阶导数,也就代表曲线斜率。
那么我们知道,在0和xn之间必然有一拐点,这个点即是na0xn-1+(n-1)a1xn-2+…..+an-1=0的根。
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