Question

若已知A/(x+1)+B/(x-1)=(2x+3)/(x^2-1)(其中A、B为常数),则A= B=

要过程

Answer 1

左边=[a(x-1)+b(x+1)]/(x+1)(x-1)
=[(a+b)x+(b-a)]/(x²-1)
=(2x+3)/(x²-1)

(a+b)x+(b-a)=2x+3
所以a+b=2
b-a=3
所以a=-1/2,b=5/2

Answer 2

反比例函数y=k/x
过(2,-2)
2=k/(-2)
k=-4
所以y=-4/x

k=-4<0
所以在第二和第四象限

k=-4<0
所以x<0和x>0时，y随着x的减小而减小

x=-3
y=-4/(-3)=4/3
所以（-3.0）和（-3.-3）都不在图像上