如图，BC是圆O的直径，A是圆上的一点，AD⊥BC，垂足为点D，P为弧AC上一动点，连接PB，分别交AD,AC于点E，F
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当弧PC=弧AB时，AF=EF
证明：
∵弧PC=弧AB，
∴∠PBC=∠ACB．
而∠AEF=∠BED=90°-∠PBC
∠EAF=90°-∠ACB
∴∠AEF=∠EAF
∴AF=EF
证明：
∵弧PC=弧AB，
∴∠PBC=∠ACB．
而∠AEF=∠BED=90°-∠PBC
∠EAF=90°-∠ACB
∴∠AEF=∠EAF
∴AF=EF
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