Question

pascal数组杨辉三角（二维）

杨辉三角形的每一行是(x+y)^n的展开式的各项的系数。例如第一行是(x+y)^0，其系数为1；第二行为(x+y)^1，其系数为1，1；第三行为(x+y)^2，其展开式为x^2+2xy+y^2，系数分别为1，2，1……一般形式如下：
1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
1 5 10 10 5 1

输入只有一个整数n。

输出共一行，即(x+y)^n的展开式的各项的系数。
示例
输入
5
输出
1 4 6 4 1

Answer 1

var
a:array[1..10,1..10]of integer;
i,j:integer;
begin
for i:=1to 10do
for j:=1to 10do
begin
a[i,1]:=1;
if i=j then a[i,j]:=1;
if a[i,j]<>1 then a[i,j]:=a[i-1,j-1]+a[i-1,j];
end;
for i:=1to 10do
begin
write('':40-3*i);
for j:=1to i do
write(a[i,j]:6);
writeln;
end;
end.

Answer 2

用二项式定理
(ax+by)^n的展开式的第k项f(n,k)=a^k * b^(n-k) * C(n,k-1)
C(n,i)=n*(n-1)*(n-2).........(n-i+1)/ i!
当a=b=1时，f[n,k]即为杨辉三角第n行第k项

Answer 3

不会