Question

已知函数f（x）是在定义域（ -2，2）上的奇函数，在区间[0，2）上...

已知函数f（x）是在定义域（ -2，2）上的奇函数，在区间[0，2）上单调递增，解不等式f（x-1）+f（x^2-1）＜0。 求过程！！！

Answer 1

首先定义域要求：-2<x-1<2，得-1<x<3；
-2<x²-1<2，得0≦x<√3；
所以定义域要求：0≦x<√3；
不等式f(x-1)+f(x²-1)<0即f(x-1)<-f(x²-1)，
因为奇函数满足f(-x)=-f(x)，所以-f(x²-1)=f(1-x²)
所以不等式f(x-1)<-f(x²-1)，即f(x-1)<f(1-x²)，
f(x)是奇函数，图像关于原点对称，在半闭区间[0,2)上递增，则f(x)在(-2,2)上递增；
由递增性：f(x-1)<f(1-x²)，得：x-1<1-x²
x²+x-2<0
(x+2)(x-1)<0
-2<x<1
结合定义域得：0≦x<1
即不等式f(x-1)+f(x²-1)<0的解集为：[0,1)

注：归结起来就是两点论：定义域，单调性，中间穿插一下奇偶性。

希望能帮到你，如果不懂，请Hi我，祝学习进步！

Answer 2

对不起啊，初一的水平解决不了