Question

一道九年级关于圆的题目

如图，AB=AC=5，BC=6，AD⊥BC，D为垂足。若以AD的中点E为圆心，作一个半径为1.2的圆E，问圆E与△ABC的各边有何位置关系？请说明理由

Answer 1

圆E分别与AB，AC相切，与BC相离。
证明：作EF⊥AB,EG⊥AC
∵AB＝AC,AD⊥BC
∴BD=CD＝1／2BC=3
∵AD⊥BC,∴∠ADB＝∠ADC＝90º
又∵AB＝5，BD=3，∴AD=4
∴AE=DE=2
∴S△ABC=3×4＝12
设BF=EG=x,∴2×6／2＋5×2x／2＝12
解得，x＝1.2＝半径
∴，我就不说了