Question

几何证明题八年级。附图

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC＞BC，AB的垂直平分线与AC相交于点E，连接BE。若∠CBE：∠EBA=1：4，求∠B和∠ABC的度数

Answer 1

解:设角CBE为X度 所以角A为4X度
则角EBA为4X度 因为角C+角A+角CBE+角EBA=180度
因为DE是AB的垂直平分线 角C为90度，角A为4X度，角CBE为4X度，角EBA为X度
所以角EBA=角A 所以X为10，角ABC为4X+X=5X=50度
因为角EBA为4X度

Answer 2

∠B≠∠ABC?∠ABC=50°
△BEA是等腰三角形∠EBA=∠EAB
∠BEA是△EBC的外角，即∠BEA=∠BCE+∠CBE
∠CBE：∠EBA=1：4，
∠C+∠CAB+∠CBA=180°=∠C+9∠CBE
∠CBE=10°∠ABC=50°

Answer 3

是这个