Question

如图,三角形ABC中,角C=90度,CA=CB,点D是AB边的中点,E、F分别在CA、CB上,且角EDF=90度

求证：DE=DF

Answer 1

解：
由题意可以得到△ABC为等边直角三角形，点D是AB边的中点E，得到AD=CD=BD，且∠ADC=∠BDC;
E、F分别在CA、CB上,且角EDF=90度，可以得到∠BDF=∠CDE，且∠B=∠ACD=45°，边CD=BD，由上述条件可以得到△CFD=△BFD，完全相等，所以得到求证DE=DF

Answer 2

由题意可以得到△ABC为等边直角三角形，点D是AB边的中点，所以AD=CD=BD，∠ADC=∠BDC;
E、F分别在CA、CB上角EDF=90度，可以得到∠BDF=∠CDE，∠B=∠ACD=45°，边CD=BD，由上述条件可以得到△CFD=△BFD，相等，所以得到求证DE=DF