Question

两道奥数题

5．学校一次选拔考试，参加的男生与女生之比是4:3，结果录取91人，其中男女生人数之比是8:5，在未被录取的学生中，男女生人数之比是3:4，那么，参加这次考试共有多少名学生？

6．甲、乙两人各做一项工程。如果全是晴天，甲需12天，乙需15天完成。雨天甲的工作效率比晴天低40%，乙降低10%。两人同时开工，恰好同时完成。问工作中有多少个雨天？

Answer 1

（5）
假设被录取的男生是8a人 女生是5a人
那么8a+5a=13a=91
a=7
所以录取的男生有56人 女生35人
假设未被录取的男生有3b人 女生4b人
所以 (56+3b):(35+4b)=4:3
168+9b=140+16b
28=7b
b=4
所以有12个男生未录取 16个女生未录取

所以总人数=56+35+12+16=119人

(6)
整理题目，得：
甲每天的工作效率是：
晴天：1/12；雨天：1/12*(1-40%)=1/20
乙每天的工作效率是：
晴天：1/15；雨天：1/15*(1-10%)=3/50
即： 日工作效率相比，
晴天甲比乙快1/12-1/15=1/60；
雨天甲比乙慢3/50-1/20=1/100
方法一：
晴天甲比乙快出的1/60，多少个雨天里就追过来了：
（1/60）/（1/100）=5/3天
即3个晴天的量5个雨天就追平了。6个晴天的量10个雨天就追平了。
验证甲：1/12*6+1/20*10=乙1/15*6+3/50*10
所以工作中有10个雨天。
方法二：
设有x个雨天：
则（1-1/20*x)/(1/12)=(1-3/50*x)/(1/15)
解得x=10天。
答：工作中有10个雨天。

望采纳

Answer 2

5.由录取91人，其中男女生人数之比是8:5，得 男生人数为56，女生人数为35。
设总人数为x，则(4x/7-56)/(3x/7-35)=3/4,从而得总人数x=119
6.由题意，可知 按照全是晴天的情况，乙比甲多用三天，而实际上由于雨天，
甲和乙用的时间相同，雨天甲的工作效率比晴天低40%，乙降低10%。从而得，
雨天数为 （15-12）/(90%-60%)=10天

Answer 3

第一题：设男生有4X人女生有3X人。则(4X-91*8/13)/(3X-91*5/13)=3/4解得X=17所以男生有4*17=68人女生有3*17=51人 第二题：设有X个雨天Y个晴天。由题意得，甲晴天每天完成整体的1/12，雨天每天完成整体的1/12*(1-40%)=1/20，乙晴天每天完成整体的1/15雨天每天完成整体的1/15*(1-10%)=3/50 则1/20X+1/12Y=1 3/50X+1/15Y=1 解得X=10Y=6即雨天有10天，晴天有6天

Answer 4

5.设参考男生x人，未录取男生y人则
（7/4）x-（7/3）y=91
（x-y）/（（3/4）x-（4/3)y）=8/5
解得x=68,y=12
6.设晴天是x天，雨天是y天。列方程组：雨天甲完成作业需要天数为12/（1-0.4）=20，乙完成需要天数15/（1-0.1）=50/3天。则：

1/12x＋1/20y＝1

1/15x＋3/50y＝1

解方程，x＝6，y＝10。

Answer 5

1)男 56， 女51，

追问

过程能说出来吗

追答

这个是不是小学的奥数？我用的初中的二元一次方程组知识。
设男生 x人，女生y人，
则有 x/y=4/3
x= 4/3 *y
录取的91人中，男生有 91*(8/13)=56,女生有 91-56=35人，
所以有 （x-56）/（y-35）=3/4
(4/3*y-56)/(y-35)=3/4解得 y=51 ，x=51*4/3=68