Question

如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，D为垂足，AC＝5，BC＝12 求AB的值 求Sin∠BCD的值

Answer 1

解：
∵AC=5，BC=12
∠ACB=90°
则根据勾股定理可得AB=13

∵CD⊥AB
∴∠BCD+∠B=∠A+∠B=90°
∴∠BCD=∠A
∴sin∠BCD=sin∠A=BC/AB=12/13

Answer 2

初中的知识
因为 ∠ACB＝90°，用直角三角形勾股定理
得AB=13
又因为 CD⊥AB，即∠BDC＝90°=∠ACB
所以 △BCA与△BDC相似
所以∠BCD=∠A，即Sin∠BCD=Sin∠A=BC/AB=12/13