Question

初一数学题 购票人数 1~50人 每人门票价12元 51~100人10元 100人以上8元

某校七年级甲乙两班共104人去儿童公园游玩，其中甲班人数比乙班人数要多，经估算，如果两班都以班为单位分别购票，那么一次共付1136元，问：
（1）根据题意，可知甲乙两班的人数情况为——（请填序号）
①甲乙两班的人数均超过50人
②甲班人数超过50人，乙班不超过50人
（2）两班各有学生多少人？
（3）如果两班联合起来，作为一个团体购票，可以省多少钱？

Answer 1

1.存在 设a在51~100人之间，b>100，若11a=9b,则a=9b/11,因为a、b又是整数，所以，b应是11的倍数且大于100，当b=110,121时，a=90,99 故人数为90和110或99和121.
2.若人数不超过100人，则每人门票价 11元，团体购票需付909元，909不能被11整除，
所以人数应该大于100人
3.设（1）、（2）两个班人数分别为x,y
所以13x+11y=1207
(x+y)×9=909 解得x=48 y=53
4.买票时按51人来买，共用51×11=561元 而按48人则需48×13=624元
（也可把多余的票再低价卖出，可省更多钱 ）

Answer 2

（1），②
（2），56（人），48（人）
设：乙班人数为X人，12X+10(104-X)=1136，>>>> X=48
（3），省：56*（10-8）+48*（12-8）=112+192=304（元）

Answer 3

(1) 2
(2)甲班56人，乙班48人
(3)304元

Answer 4

1