Question

一个圆锥的侧面积是底面积的3倍，则这个圆锥侧面展开图的圆心角为？

一个圆锥的侧面积是底面积的3倍，则这个圆锥侧面展开图的圆心角为？

Answer 1

2兀r=2兀R*角度（r为底半径，R为侧面弧的圆半径）
3兀r^2=兀R^2*角度
解得3r=R
角度=2兀r/R=2兀/3=120度

Answer 2

底面积=π（C/2π）²=C²／4π
（C为底面周长）
侧面积=LC／2
（扇形面积公式）
∴LC／2=3C²／4π
(L为母线或侧面半径)
∴C=2/3πL
而扇形周长=2πL
∴圆心角为2/3πL÷（2πL）×360=120º