Question

已知圆心角为120度的上行AOB的半径为1，C为弧AB中点，点D,E分别在半径OA,OB上，若CD^2+CE^2+DE^2=5/2,

求OD+OE的范围，速度谢谢 详细

Answer 1

分析：1. 画出图形，设OD= a OE =b ，然后用余弦定理计算出 CD^2+CE^2+DE^2 的值，当然是a，b的式子，然后让它= 5/2 ，把 a看做常量，b看做未知数，就得到了关于b的一元二次方程，然后用判别式，可以算出 a的取值范围（你自己去算） 。
2. 设 a+b= k ，得 b= k -a ，把它代入 CD^2+CE^2+DE^2=5/2, 就可以得到一个 关于a的一元二次方程，这个有解，且解是有范围的 （ 上面求出的a 的范围），结合二次函数知识和用判别式可以算出 k 的取值范围
3. 最后综合得到答案，（1+ √5）/4 < = OD+OE <= ( 2+√14)/5