Question

数学好的帮帮忙啊！！！！谢谢..

已知⊙O的直径为50cm，弦AB∥CD，且AB=40cm，CD=48cm，则AB与CD之间的距离是多少？
我要过程

Answer 1

此题有两种情况，先是ab与cd同侧 做of垂直于cd且与ab交与点e，连ob ，od
因为直径50 又因为弦AB∥CD，由弦切定理得ae等于be，df等于cf， 25的平方减24的平方等于49
根号49等于7 所以oe为7 25的平方减20的平方得225 225的平方根为15
所以of为15 AB与CD之间的距离是8
当ab与cd异侧时 AB与CD之间的距离是7加15等于22

Answer 2

对于弦AB，d1=根号((50/2)²-(40/2)²)=根号(225)=15;
对于弦CD，d2=根号((50/2)²-(48/2)²)=根号(49)=7;
考虑AB与CD的位置问题，有：
位于平行的直径同一边时，d=d1-d2=8cm，
位于平行的直径不同边时，d=d1+d2=22cm。

Answer 3

圆O到弦AB的距离为H1=√﹙25²－20²﹚=15
圆O到弦的距离为H2=√﹙25²－24²﹚=7
当AB、CD在圆心O的同一侧时，两弦之间的距离为H1－H2=8
当AB、CD不在圆心O的同一侧时，两弦之间的距离为H1＋H2=22

Answer 4

ab与cd之间距离为56.记得这道题以前听老师讲过。试卷上的附加题，过程忘了……

Answer 5

22cm

Answer 6

50