Question

如图 在直角梯形ABCD中 AD平行于BC 角ADC=90 AB=5 AD=8 CD=3 线段AD上有一动点E过

如图在直角梯形ABCD中，AD//BC,∠ADC=90°，AB=5,AD=8,CD=3,线段AD上有一动点E，过E作EF⊥AB，垂足为点F。1：若AF-2,求DE长。2：当△AEF与△CED相似时，求DE的长

第2题有几种情况？ ∠A可能与∠ECD相等吗？为什么？

Answer 1

2.解：当△AEF与△CED相似时
（1）∠A与∠CED对应时，设DE=X
作BH⊥AD于H则得矩形BCDH
所以BH=CD=3，
所以AN=根号下AB方-BH方=4
所以tanA=tan∠CED=CD/DE=BH/AH
即3/x=3/4,DE=4
（2）∠A与∠ECD对应时,设DE=y
由（1）知tanA=tan∠CED=CD/DE=BH/AH
即y/3=3/4,y=9/4
综上可知DE=4或9/4.

Answer 2

z