Question

已知二次函数 y=ax2+bx+c 的图象如图所示

已知二次函数 y=ax2+bx+c 的图象如图所示 (1) 试确定 a,b,c,b2-4ac, 2a+b,2a-b,a+b+c,a-b+c 的符号 ( 2) 求 OA.OB 的值 . (3) 若 0A=0C, 求 abc 之间的关系

Answer 1

根据图形，开口向下则a<0，对称轴在原点右侧则（-b/2a)>0则b>0。当x=0时，y=c看出交点在正半轴则c>0。对称轴在-1和1之间则1>（-b/2a)>-1，得到2a+b<0,2a-b<0。对称轴对应点即最大值在x轴上方，则（b2-4ac）/4a>0,则b2-4ac<0。当x=1时，y=a+b+c,则a+b+c>0当x=-1时y=a-b+c<0。
OAOB就是两个根的值的绝对值.x=[-b±根号(b^2-4ac)]/2a。OA是减号的，OB是加号的。
如果OA=OC则[-b-根号(b^2-4ac)]/2a=c。求得b+ac=-1