Question

如图，直线l1的解析表达式为y=-3x+3，且l1与x轴交于点D，直线l2经过点A、B，直线l1、l2交于点C．

（1）求点D坐标
（2）求直线l2的解析表达式；
（3）求△ADC的面积

Answer 1

（1）D在x轴上，所以D的纵坐标为0.代入l1表达式，则0=-3x+3，解得x=1，所以D（1,0）
（2）设l2：y=k（x-4），则B的坐标为（3，-k），联立l1,l2解得C[（3+4k)/(3+k）,-9k/(3+k)],因为向量AB与向量AC的横坐标比等于纵坐标比，所以（XA-XB）/(XA-XC)=（YA-YB）/(YA-YC),解得k=1，所以l2：y=x-4
3)面积等于底乘高除以2，底为AD长，高为|YC|，联立l1,l2,解得C（4/7，-9/4），所以面积等于1/2 * （4-1）*|-9/4|=27/8

Answer 2

：（1）直线l1：y＝－3x＋3与x轴交于点D，

当y＝0时，－3x＋3＝0，解得，x＝1

所以点D的坐标是（1，0）

（2）由图可知直线l2过点A（4，0）、B（3，－3/2），

设其解析式为y＝kx＋b，把A、B的坐标代入得：

0=4k+b -3/2=3k+b

解得k=3/2,b=-6

所以直线l2的解析式是y＝3x/2－6。

（3）由点A（4，0）和点D（1，0），得AD＝3

点C是直线l1和l2的交点，即y=-3x+3. y＝3x/2－6

解得，x=2,y=-3

所以点C（2，－3）到x轴的距离是｜－3｜＝3

所以△ADC的面积是1/2×3×3＝9/2

Answer 3

① 已知A和B的坐标 B坐标就是(3,-3/2) 就可以得出l2的斜率k 已知斜率和直线上任意一点坐标就可以求出l2解析式了
③在1中求出l2的情况下 通过l1和l2的解析式算出交点C的坐标 再用l1算出D的坐标。。这样3点知道了就可以求出面积了（线段AD的长度乘以C的纵坐标绝对值除以2）
④在3中已知三角形ADC面积 乘以2再除以AOP的底（即线段AO长度）算出来点P的纵坐标绝对值p 再将+p和-p带入L2解析式中求出点P横坐标 至于要不要排除什么的你自己算 我没经过计算这里只给出方法思路

Answer 4

（1）且l1与x轴交于点D
∴令y=0
解得x=1
故点D（1,0）
（2）点B没有纵坐标呢
如果我们说的是同一题，那么点B（3，-2/3）
设l2的解析式为y=kx+b
则4k+b=0
3k+b=-2/3
解得 k=2/3,b=-2所以l2的解析式为y=2/3x-2

Answer 5

直线l1：y＝－3x＋3与x轴交于点D，

当y＝0时，－3x＋3＝0，解得，x＝1

所以点D的坐标是（1，0）

（2）由图可知直线l2过点A（4，0）、B（3，－3/2），

设其解析式为y＝kx＋b，把A、B的坐标代入得：

0=4k+b -3/2=3k+b

解得k=3/2,b=-6

所以直线l2的解析式是y＝3x/2－6。

（3）由点A（4，0）和点D（1，0），得AD＝3

点C是直线l1和l2的交点，即y=-3x+3. y＝3x/2－6

解得，x=2,y=-3

所以点C（2，－3）到x轴的距离是｜－3｜＝3

所以△ADC的面积是1/2×3×3＝9/2